Mathématiques de base Exemples

$5 \frac{9}{15} \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{9}{15}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(5 + \frac{9}{15}) \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{9}{15}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$(5 \cdot \frac{15}{15} + \frac{9}{15}) \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{5 \cdot 15}{15} + \frac{9}{15}) \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 15 + 9}{15} \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $15$ .

$\frac{75 + 9}{15} \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $75$ et $9$ .

$\frac{84}{15} \div 4 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{84}{15} \div (4 + \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84}{15} \div (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84}{15} \div (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{84}{15} \div \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{84}{15} \div \frac{20 + 4}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $20$ et $4$ .

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot 1 \frac{7}{20}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{7}{20}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot (1 + \frac{7}{20})$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{7}{20}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot (\frac{20}{20} + \frac{7}{20})$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{20 + 7}{20}$

Étape 3.2.3

Additionnez $20$ et $7$ .

$\frac{84}{15} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $84$ et $15$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $84$ .

$\frac{3 (28)}{15} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 \cdot 28}{3 \cdot 5} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 28}{3 \cdot 5} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{28}{5} \div \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{28}{5} \cdot \frac{5}{24} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$\frac{4 (7)}{5} \cdot \frac{5}{24} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 6.2

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$\frac{4 \cdot 7}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 6} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 7}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 6} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$7 (\frac{1}{6}) \cdot \frac{27}{20}$

Étape 8

Associez $7$ et $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{7}{3 (2)} \cdot \frac{27}{20}$

Étape 9.2

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{7}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 9}{20}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 9}{20}$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{9}{20}$

Étape 10

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{9}{20}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 20}$

Étape 11

Multipliez.

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Étape 11.1

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{63}{2 \cdot 20}$

Étape 11.2

Multipliez $2$ par $20$ .

$\frac{63}{40}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{63}{40}$

Forme décimale :

$1.575$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{23}{40}$